[백준] 구간 합 구하기 5 - 11660번 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/11660

11660번: 구간 합 구하기 5

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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

코드 정답

import sys
input_sys = sys.stdin.readline

# 11660번
n, m = map(int, input_sys().split())
arr = [list(map(int, input_sys().split())) for _ in range(n)]
sum = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]

# 2차원 배열의 부분합 계산
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        sum[i][j] = arr[i-1][j-1] + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1]

# 구간 합 계산
for _ in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input_sys().split())
    result = sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1] - sum[x1-1][y2] + sum[x1-1][y1-1]
    print(result)

풀이

1~2행 : input() 은 느리기 때문에 sys.stdin.readline 을 사용하기 위해 import sys 를 사용합니다. 또한 sys.stdin.readline 을 전부 작성하면서 쓰기에는 길기 때문에 input_sys 에 대입해줌으로서 짧게 사용을 하게 했습니다.

import sys
input_sys = sys.stdin.readline

4~7행 : 띄워쓰기를 기준으로 정수값을 입력받아 각각 n과 m에 대입합니다. 다음 줄에서 또한 띄워쓰기를 기준으로 정수값을 입력받아 리스트 형식으로 arr 에 저장을 하며 그것을 n번 반복합니다.

입력이 끝났다면 값이 0인 인덱스를 가로 n+1 개, 세로 n+1 개 만들어냅니다. arr과 sum은 이차원 배열입니다.

# 11660번
n, m = map(int, input_sys().split())
arr = [list(map(int, input_sys().split())) for _ in range(n)]
sum = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]

9~12행 : 1부터 n+1 값이 될 때까지 11~12행이 반복되고 1부터 n+1 값이 될 때까지 12행이 반복됩니다. 반복이 되면서 sum[1][1] 부터 arr[i-1][j-1] + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] 이 계산된 값을 저장합니다.

# 2차원 배열의 부분합 계산
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        sum[i][j] = arr[i-1][j-1] + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1]

14~18행 : m번만큼 16~18행을 반복합니다. 반복이 될 때마다 띄워쓰기를 기준으로 정수값을 4개 입력받아 x1, y1, x2, y2 에 대입합니다. 이후 result 에 sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1] - sum[x1-1][y2] + sum[x1-1][y1-1] 값을 계산하여 저장한 후 출력을 합니다.

# 구간 합 계산
for _ in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input_sys().split())
    result = sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1] - sum[x1-1][y2] + sum[x1-1][y1-1]
    print(result)